Advanced Solid State Physics

Ga naar: navigatie, zoeken

Informatie over het vak

Advanced Solid State Physics wordt gegeven door professor Locquet. In academiejaar 2017-2018 moest iedereen (in alfabetisch gevormde groepen van 2 of 3 personen) een hoofdstuk uit het boek van Kittel (C. Kittel, Introductino to Solid State Physics) presenteren dat nog niet aan bod was gekomen tijdens het inleidende vak Condensed Matter Physics uit de bachelor. Die hoofdstukken waren de leerstof voor het examen. Daarna moest iedereen (in groepjes van 2 of individueel, gebaseerd op voorkeur van onderwerp) een presentatie geven over een recente paper in vastestoffysica. Professor Locquet geeft dus zelf bijna geen les. Beide presentaties stonden op 6 punten, en er stonden nog 2 punten op aanwezigheid en interactie tijdens de les. Het examen zelf stond dus nog maar op 6 punten.

In het academiejaar 2017-2018 vroeg Locquet feedback over deze lesvorm, dus die kan gedurende de jaren veranderen.

In het academiejaar 2019-2020 werd het vak gegeven door twee professoren: professor Kittl (niet te verwarren met de auteur van het boek) en professor Locquet. De eerste geeft daadwerkelijk les, namelijk presentaties over hoofdstukken uit het boek van Kittel (niet te verwarren met de professor die de lessen geeft) en een beetje over zijn eigen onderzoek (specifiek het ontkrachten van zogenaamde Negative Capacitance). Professor Locquet neemt het examen af over dit gedeelte, dat op 9 van de 20 punten staat. Doorheen het semester presenteren de studenten in groepjes van 3 of 4 een hoofdstuk uit Kittel dat niet door Kittl gezien is, bij voorkeur met ook recentere bronnen dan alleen Kittel. Dit gedeelte telt mee voor 4 op 20. De hierboven genoemde presentatie over een paper (met dezelfde groep van 3 of 4) telt mee voor 5 van de 20 punten, en de resterende 2 zouden op participatie (vragen stellen bij presentaties) en aanwezigheid staan.

Informatie over het examen

Het examen is (deels) mondeling en bestaat uit enkele vragen over de geziene hoofdstukken uit het boek van Kittel. In het academiejaar 2019-2020 waren dit enkel de hoofdstukken gepresenteerd door professor Kittl: alles wat studenten presenteerden was geen leerstof voor het examen. De nadruk wordt gelegd op wat zowel in Kittel staat als wat Kittl presenteert - veel technische gegevens in de slides zijn louter ter illustratie. Professor Kittl raadde wel aan een lijst van afleidingen (en hun veelal korte bewijsjes) te maken. Als deze op het examen verschijnen, zijn er typisch voldoende tussenstappen of instructies gegeven, zodat je zeker de draad niet kwijt geraakt als je een detail niet meer weet. Grootteordes van energieschalen kunnen ook belangrijk zijn. Vaak wordt er een figuur/grafiek uit Kittel gegeven en gevraagd om die te bespreken. Bij het mondeling mocht je kiezen welke van de 4 vragen je zelf nog wilde toelichten. Als je toont dat je hier alles begrepen hebt, komen er zelfs geen noemenswaardige bijvragen. Professor Locquet is zeer vriendelijk en als je iets niet weet kan hij je wel op weg helpen.

Examens

Academiejaar 2019-2020

27 januari 2020, namiddag

  • 1. Het klassieke Newtoniaanse model (in de slides meermaals naar vermeld als het model van Lorentz) van de gedreven gedempte harmonische oscillator, voor geladen deeltjes met een terugroepkracht en wrijving gedreven door een extern elektrisch veld. Je krijgt alle parameters: de deeltjes hebben massa m, de resonantiefrequentie is omega_0, de wrijvingsterm is evenredig met de snelheid met evenredigheidsconstante m*Gamma, de veerconstante is k, de lading van de deeltjes q, het veld noemen we E_local(t) en er zijn n deeltjes per volume. Stel E_local(t) = E_local(omega)*e^{-i omega t}.
    • a) Geef de vergelijking die de positie van een deeltje in het beschreven model bepaalt, met daarin (niet per se alle) de gegeven parameters van het systeem.
    • b) Wat is de relatie tussen de resonantiefrequentie omega_0, de veerconstante k en de massa m ?
    • c) Gegeven is dat de polarizatierespons P(omega) = epsilon_0 * alpha(omega) * E_local(omega) met alpha(omega) de complexe polarizatie. Vind alpha(omega) in functie van omega, met de gegeven parameters (aka los de vergelijking van deel a op).
    • d) Beschrijf het gedrag van het reële en complexe deel van de polarizatie voor omega in de buurt van omega_0. Wat is het verloop van deze functies voor de limieten omega naar 0 en naar plus oneindig? Schets dit.
    • e) Gebruik de relatie uit deel b) om te argumenteren dat de resonantiefrequentie groter is voor ofwel ionen, ofwel voor elektronen. Voor een van die twee types deeltjes is alpha(omega) belangrijker voor hoge frequenties dan voor het andere type (hiervoor kun je terug naar deel d verwijzen), zeg voor welk van beiden en leg uit (een grafiek maken kon, maar was niet nodig).
  • 2. Wat is de radiale dichtheidsfunctie, en welke kenmerken vertoont deze voor een amorfe vaste stof? De formule die de genormaliseerde verstrooiingsintensiteit linkt aan de radiale dichtheidsfunctie is gegeven. Beschrijf kwalitatief een algemeen X-stralenverstrooiingspatroon voor een amorfe vaste stof, en voor een polycrystallijne.
  • 3. Geef twee factoren (redenen) die maken dat botsingen tussen elektronen die een Fermivloeistof vormen onwaarschijnlijk zijn. Bijvraag: geef een schatting van de gemiddelde vrije padlengte van dit soort elektronen. Waarom is dit een groot getal (vergelijk met een andere lengteschaal in het model van een vrij elektronengas).
  • 4. Geef bij twee vormen van puntdefecten in een vaste stof de naam van de diffusievorm die door dit defect geholpen wordt, en beschrijf het diffusieproces.

27 januari 2020, voormiddag

  • 1. Geef de hele afleiding van order-disorder transformation in alloys. De tussenstappen zijn gegeven, dus in deelvraagjes staat expliciet om eerst de energie te berekenen, dan de entropie, maak dan de vrije energie enzovoort.
  • 2. Electrostatic screening
    • a) Wat is electrostatic screening (kwalitatief)?
    • b) Hoe is de r-afhankelijkheid van de potentiaal aangepast?
    • c) Definieer een screening length aan de hand van je formule in het vorige vraagje.
  • 3. Geef de Landau formule voor ferroelectric materials tot op 4e orde zonder external field. Welke aannames moet je maken om een 2e orde phase transition te krijgen? Schets de vrije energie als functie van P voor verschillende temperaturen, duid hierop stabiele en instabiele evenwichtspunten aan.
  • 4. Wat zijn excitons (kwalitatief)? Wat zijn Frenkel en Mott-Wannier excitons?

Academiejaar 2017-2018

29 januari 2018, namiddag (voor vijf van de zes aanwezige studenten)

Nota: in dit academiejaar presenteerden studenten hoofdstukken uit Kittel die ook te kennen waren op het examen. Omdat men er van uit ging dat je het zelf gepresenteerde hoofdstuk zeker kende, kon het zijn dat mensen die op hetzelfde tijdstip examen kwamen afleggen, verschillende vragen kregen, zodat niemand vragen had uit het hoofdstuk dat hij/zij gepresenteerd had.

  • 1. Amorfe stoffen
    • a) Beschrijf de structuur van vitreous silica. Er was een figuur gegeven (Figuur 3, hoofdstuk 19 in Kittel) met de radiële distributiefunctie van siliciumdioxide. Welke informatie bevatten de hoogte en de locatie van de pieken van de grafiek?
    • b) Wat zijn amorfe ferromagneten? Beschrijf hoe ze geproduceerd worden. Een gegeven figuur (Figuur 6, hoofdstuk 19 in Kittel) toont de coërciviteit van een TM-M type materiaal als functie van de snelheid waarmee de schijf ronddraait. Verklaar de piek.
  • 2. Excitonen
    • a) Bespreek excitonen. Hoe worden ze gevormd, wat is hun energieschaal en hoe kunnen we ze meten?
    • b) Wat is het verschil tussen Frenkel en Wannier-Mott excitonen?