Wiskundige Statistiek

Ga naar: navigatie, zoeken

Samenvattingen

Klik hier om de samenvattingen te bekijken

Examenvragen

Anno 2010-2011

Dit jaar gaf professor Veraverbeke het vak. Het examen bestond uit twee oefeningen, met telkens 4 deeloefeningen, en uit een mondeling. Je kreeg hiervoor drie uur en tijdens deze drie uur moest je ook langsgaan bij de prof voor het mondeling. Dit mondeling duurde ongeveer 8 minuten en bestond uit een viertal vragen, waarbij je enkele belangrijke eigenschappen moest vertellen. Hierbij voelden de meeste een 'Allerslimste Mens' effect: Je moest blijven vertellen tot je alle belangrijke dingen verteld had en hij knikte bij ieder kernwoord dat aanwezig was in je antwoord (Deze knik komt overeen met het belletje uit het bekende TV-programma). Deze vragen waren ook onvoorbereid: hij stelde een vraag en je moest quasi meteen antwoorden.

Enkele voorbeelden zijn:

  • "Wat is het Behrens-Fisher probleem?" en
  • "In het laatste hoofdstuk hebben we een kernel density estimator ingevoerd. Naar wat keken wij om te kijken hoe goed de benadering was?".

De oefeningen waren vooral rekenoefeningen: de eerste bestond uit het zoeken van allerlei dingen bij een Rayleigh verdeling. Er moest concreet gezocht worden naar

  • een MLE-schatter,
  • het opstellen van een betrouwbaarheidsinterval,
  • most powerfull test tegenover twee simple hypotheses en
  • het berekenen van het p-de quantiel, waarbij ook een alternatieve schatter moest gezocht worden voor dit p-de quantiel.

De tweede oefening ging dan over exponentiële verdeling, met een prior verdeling die ook exponentiël verdeeld was. Hierin moest gezocht worden naar

  • de Bayes schatter tegenover de squared error loss functie,
  • de Bayes posteriori verdeling,
  • de limiting distribution van de Bayes schatter en
  • een Bayes test.