Physics of Planets

Ga naar: navigatie, zoeken

Samenvattingen

Klik hier om de samenvattingen te bekijken

Algemeen

Physics of Planets wordt gegeven door professor Tim Van Hoolst die een keer per week vanuit de Sterrenwacht afzakt naar onze universiteit. Het vak behandelt de structuur van planeten, met een focus op gravitatie (en getijden), en warmtegeleiding in planeten.

Tegen het einde van het semester geven studenten in groepjes van twee of drie personen een presentatie op 5 van de 20 punten. Het is hierbij de bedoeling een paper aan de cursus te linken.

Het examen zelf bestaat uit een deel theorie, gesloten boek, dat al dan niet nog mondeling wordt toegelicht. Nodige formules worden gegeven of kunnen worden gevraagd. De oefeningen zijn open boek.

Exams

Examen Leuven 24 juni 2011

Theorie

  • Gegeven , thermal boundary layer , en de definitie van de errorfunctie. Bepaal de tijd wanneer de boundary layer afbreekt. Bepaal ook de gemiddelde convectieve warmtestroom.
  • Toon de definitie van (Stokes coefficienten) aan in de zwaartekrachtpotentiaal. De definitie van is gegeven, net als het addition theorem, de afleiding voor en de lage-orde Legendre functies en de normalisatie en ortogonaliteitsregels uit de slides.

Oefeningen

  • Estimate the tidal heating rate and radioactive energy production rate in the satellites Mimas and Enceladus of Saturn. Assume a constant radioactive energy production per unit mass and per unit time equal to that for the current Earth's silicate envelope (mantle + crust, to be determined from the date in the course notes). Mass of the silicate envelope of the Earth = 4.07*10^24 kg. Mass fraction of thes ilicate in Mimas and Enceladus is 18 wt% and 53 wt% respectively. For the tidal dissipation you may assume that the satellites are homogeneous. (Data on Mimas, Enceladus: M, R, a, e, n given for both satellites.) On which satellite would you expect geysers to occur?
  • Demonstrate that and that for a homogeneous fluid (incompressible) planet from the definitions of the Love numbers. Start by deriving an expression for the additional gravitational potential due to the tidal deformation of the planet in terms of the surface density associated with the radial tidal displacement H at the surface of the planet. Consider that the tidal potential, and therefore also the surface density, can be expressed as a Legendre polynomial of order 2. Note: we here follow the geodesy convention for the gravitational potential ( ). Further use Bruns' formula, which states that the displacement of an equipotential surface due to an additional potential (here: tidal potential + $\Phi'$) can be expressed as .